欢迎访问专升本社区
[注册]
自考专区

QQ社群

微信社群

微信扫码咨询
《服务协议》《隐私政策》
注册
密码或短信登录点这里
微信扫码登录/注册
其他方式登录
手机注册
扫码登录点这里
其他方式登录
手机注册
用户协议

专升本社区是一家为广大升本学子提供全国专升本政策,考试大纲,备考信息,报名考试时间,考试科目,复习资料,升本专业,升本院校等信息的资讯类网站。本网站为了保护网络信息安全,保障用户合法权益的同时为广大学员提供更优质的服务,将严格遵循合法、正当、必要的原则,收集您的个人信息和需求。承诺在本网站中收集到的您个人信息将受到严格的保护,为了使您能得到优质的服务,仅限于向专升本社区网站总部及您所在地区分校教务人员提供您的个人信息(包括姓名、联系电话、就读院校),并承诺将严格保护,不得向任何第三方泄露或披露,并确保不对您造成骚扰。 如您选择线上咨询平台上的升本在线服务,即表示您完全知晓并同意上述专升本社区网站收集、使用信息的目的和方式和范围,请填写您的个人信息;如您不同意,您可选择退出本网页,选择其他方式了解升本在线服务。

本网站收集、使用用户信息规则: 


1、本网站收集用户信息仅限于结合教育考试院政策,根据所在地区不同,为用户提供高效优质的服务。


2、本网站工作人员对在业务活动中收集的公民个人信息将严格保密,不向与本机构无关的任何他人提供用户的个人信息。


3、本网站已经并将采取最新的技术措施和其他必要措施,确保信息安全,防止在业务活动中收集的公民个人电子信息泄露、毁损、丢失。


4、本网站加强对机构工作人员对个人信息使用权限的管理,发现违规泄露、散布用户个人信息的,将立即停止传播该信息,并对工作人员按规定进行处罚。


5、用户如发现泄露个人身份、散布个人隐私等侵害其合法权益的网络信息,有权要求本机构删除有关信息或者采取其他必要措施予以制止。


 


免责声明:


1、本网站所刊载的各类形式(包括但不仅限于文字、图片、图表)的作品仅限于为广大学员提供更多信息及更优质的服务,仅供用户参考。对于访问者根据本网站提供的信息所做出的一切行为,除非另有明确的书面承诺文件,否则本网站不承担任何形式的责任。


2、本网站及其雇员一概无需以任何方式就任何信息传递或传送的失误、不准确或错误对用户或任何其他人士负任何直接或间接的责任。


3、凡以任何方式登录本网站或直接、间接使用本网站资料者,视为自愿接受本网站声明的约束。


4、本网站若无意中侵犯了哪个媒体或个人的知识产权,请致函或来电告之,本网站将立即给予删除等相关处理,全国统一来电400-023-1785;全国统一邮箱kf@hlsjy.com。


5、以上声明内容的最终解释权归专升本社区网站所有。

隐私政策

感谢您信任并使用专升本社区的服务!我们根据最新的法律法规、监管政策要求,更新了《用户隐私政策》。 本次更新进一步明确了我们如何收集和使用您的信息以及如何存储您的信息。请您仔细阅读并充分理解以下条款,特别提醒您应留意本《用户隐私政策》中加粗形式的条款内容。如果您不同意本《用户隐私政策》,您可能无法正常使用我们的产品、服务。

希望您仔细阅读并充分理解本《用户隐私政策》,了解在使用我们的产品和服务时,我们如何收集、使用、存储、处理和保护这些信息,以及我们为您提供的了解、控制这些信息的方式,以便您更好地了解我们的产品和服务并作出适当地选择。


如您使用或继续使用我们的产品和服务,表示您同意或/和已征得您的父母或监护人的同意(若您为未成年人)按照本《用户隐私政策》收集、使用、储存、处理和保护您的信息。


本《用户隐私政策》主要向您说明如下信息:


1. 我们如何收集和使用您的信息


2. 我们如何存储您的信息


3. 我们如何使用Cookie以及同类技术


4. 我们可能向您发送的信息


5. 您如何了解和控制自己的用户信息


6. 我们如何保护您的个人信息


7. 本《用户隐私政策》的适用范围


8. 本《用户隐私政策》如何更新


9. 如何与我们联系


 


1. 我们如何收集和使用您的信息


1.1 我们将根据合法、正当、必要的原则,按照如下方式收集您在使用服务时主动提供的或因为使用服务而产生的信息,用以向您提供服务、优化我们的服务以及保障您的帐户安全。


1.2 您在注册、登录时提供的个人信息及我们的使用方式:


(1) 如您用其他方式注册、登录专升本社区相关产品时,我们会收集手机号码、密码。如您仅需浏览、搜索等功能,您不需要注册或登录,亦无需提供以上信息。如您不提供手机号码,将无法使用我们的服务。


(2) 如您以第三方帐号(如微信等帐号)登录专升本社区相关产品时,我们会收集您第三方帐号的个人信息(包括头像、昵称及您提供的其他信息),您可以在关联登录页面选择是否授权或新建个人信息。 我们和第三方将以去标识化的方式验证,这个过程中我们收集到的验证信息除前述头像、昵称及您提供其他信息外,无法识别特定个人身份的信息。我们需要您确认通过第三方帐号登录前已经在第三方完成实名认证。如您不同意第三方帐号登录,将无法使用第三方帐号登录验证功能,但不影响您使用我们的其他服务。


(3) 我们收集手机号码、微信等帐号是用于为您提供帐号登录服务以及保障您的帐号安全。


1.3 您在产品或服务中主动提供的信息及我们的使用方式:


(1) 如您在个人资料编辑时提供的昵称、头像、性别、学校、地区、报考城市、考试类型、真实姓名、电子邮件、个人简介。这些资料将帮助我们更好地了解您并为您提供更优质的服务。


(2) 如您使用观看视频、直播、试题纠错、使用反馈、课程分享、学习笔记时,我们会收集您通过前述服务所上传或下载的信息,这类信息包括搜索关键字、发布和回复的评论、文字、标签。


(3) 如您使用客服等用户响应功能时,您可能需要提供您的手机号码、QQ号码或您向我们主动提供的其他联系方式,我们收集这些信息是为了核验您的用户身份信息、调查事实、帮助您解决问题,如您拒绝提供可能导致您无法使用我们的客服等用户响应功能。我们亦会保存您与我们的客服沟通信息和回复内容。


1.4 我们在您使用我们的产品和服务时获取的信息及我们的使用方式:


1.4.1 为保障您正常使用我们的产品和服务,维护我们产品和服务的正常运行,改善及优化您的服务体验并保障您的帐号安全,我们会收集您的下述信息:


(1) 日志信息:当您使用我们的产品和服务时,我们可能会自动收集相关信息并存储为服务日志信息。如登录帐号、IP地址、搜索记录、收听观看记录、网页浏览记录、服务故障信息等。


1.5 我们会根据以上在您使用产品或服务时获取的信息开展数据分析和研究,改进我们的内容布局和推广效果,为商业决策提供产品或服务支持。


1.6 其他用户分享的信息中含有您的信息及我们的使用方式


如其他用户发布的笔记、回复中可能包含您的信息。我们将无法修改其他用户的信息,如实展示可能包含您的信息。如您认为侵犯您的个人信息,请您通过下述第11条投诉方式和联系方式联系我们进行处理。


1.7 请您理解,我们向您提供的功能和服务是不断更新和发展的,如果某一功能或服务未在前述说明中且收集了您的个人信息,我们会通过页面提示、交互流程、网站公告等方式另行向您说明信息收集的内容、范围和目的,以征得您的同意。


1.8 关于个人信息和个人敏感的提示


上述的个人信息和个人敏感信息,我们会尽最大努力保护您的信息,若您不提供该信息,您可能无法正常使用我们的相关服务,但不影响您使用服务中的其他功能。若您主动提供您的个人信息和个人敏感信息,即表示您同意我们按本《隐私政策》所述目的和方式使用您的个人信息和个人敏感信息。


 


2. 我们如何存储您的信息


2.1 存储信息的地点


我们遵守法律法规的规定,将境内收集的用户个人信息存储于境内。目前我们不会跨境传输或存储您的个人信息。将来如需跨境传输或存储的,我们会向您告知信息出境的目的、接收方、安全保证措施和安全风险,并征得您的同意。


2.2 存储信息的期限


一般而言,我们仅为实现目的所必需的最短时间内或法律法规规定的条件下存储您的个人信息,并在超出个人信息保存期限后对您的个人信息进行删除或匿名化处理。但在下列情况下,我们有可能在遵守法律法规规定的前提下,更改个人信息的存储时间:


(1) 为遵守相关法律法规的规定;


(2) 为遵守法院判决、裁定或其他法律程序的规定;


(3) 为遵守相关政府机关或法定授权组织的要求;


(4) 为执行相关服务协议或本《隐私政策》、维护社会公共利益,为保护们的客户、我们或我们的关联公司、其他用户或雇员的人身财产安全或其他合法权益所合理必需的用途。


(5) 其他法律法规规定或您另行授权同意的情形。


2.3 存储信息的方式


我们会通过安全技术保护措施存储您的信息,包括本地存储、数据缓存、数据库和服务器日志。


2.4 当我们的产品或服务发生停止运营的情形时,我们将采取合适的方式(例如推送通知、站内信、公告等形式)通知您,并在合理的期限内删除或匿名化处理您的个人信息。


 


3. 我们如何使用Cookie以及同类技术


Cookie 和同类技术是互联网中普遍使用的技术。当您使用专升本社区及相关服务时,我们可能会使用相关技术收集您的信息。我们使用 Cookie 和同类技术主要为了实现以下功能或服务:


3.1 保障产品与服务的安全、高效运转:我们可能会设置认证与保障安全性的 Cookie 或匿名标识符,使我们确认您是否安全登录服务,或者是否遇到盗用、欺诈及其他不法行为。这些技术还会帮助我们改进服务效率,提升登录和响应速度。


3.2 帮助您获得更轻松的访问体验:使用此类技术可以帮助您省去重复您填写个人信息、输入搜索内容的步骤和流程(例如:表单填写)。


您可以通过浏览器设置拒绝或管理Cookie以及同类技术的使用。但请注意,如果停用Cookie,您可能无法享受最佳的服务体验,某些服务也可能无法正常使用。


 


4. 我们可能向您发送的信息


4.1 信息推送


您在使用我们的产品和服务时,我们可能向您发送提醒、声音和图标标记,以及电子邮件、短信等其他方式的推送通知。 您可以在设备的设置等相关页面选择取消。


4.2 与产品和服务有关的公告


我们可能在必要时向您发出与产品和服务有关的公告。 您可能无法取消这些与产品和服务有关、性质不属于广告的公告。


 


5. 您如何了解和控制自己的用户信息


5.1 我们将尽一切可能采取适当的技术手段,保证您可以了解、更新和更正自己的注册信息或使用我们的服务时提供的其他用户信息。在了解、更新、更正和删除前述信息时,我们可能会要求您进行身份验证,以保障帐户安全。一般情况下,您可随时修改自己提交的信息,但出于安全性和身份识别的考虑,您可能无法修改注册时提供的某些初始注册信息、验证信息及认证信息。


5.2 如您不希望您的部分信息被我们获取,您可以通过关闭设备权限的方式停止我们获得您的个人信息。您开启下述权限即代表您授权我们可以收集和使用该权限相应的个人信息来为您提供对应服务,您关闭前述权限即代表您取消了授权,我们将不再基于对应权限继续收集和使用相关个人信息,也无法为您提供该权限所对应的服务,但不影响您使用我们的其他服务。但是,您关闭权限的决定不会影响我们此前基于您的授权所进行的信息收集及使用,但您可以通过第5.3条内容删除有关记录:


5.3 在您使用专升本社区期间,为了让您更便捷地控制您的个人信息,我们在产品和服务设计中为您提供了相应的操作设置,您可参考下面的指引进行操作。


5.3.1 访问个人信息:


您可以在【个人主页】-【头像】-【编辑资料】进行查询、访问、更正您的头像、昵称、性别、生日、地区、个性签名、兴趣爱好。


 


6. 我们如何保护您的个人信息


6.1 为保障您的个人信息安全,我们在合理的安全水平内使用各种安全保护措施来保障您的信息,防止数据遭到未经授权访问、公开披露、使用、修改、损坏或丢失。例如,我们使用加密技术(如SSL)、匿名化处理等手段来保护您的个人信息。


6.2 我们建立专门的管理制度、审批流程和组织确保信息安全。例如,我们严格限制访问信息的人员范围,要求他们遵守保密义务,并进行审查。


6.3 我们鼓励我们的工作人员学习信息安全知识、提高个人信息安全保护意识,并定期或不定期对我们的工作人员进行信息安全培训。


6.4 若不幸发生个人信息泄露等安全事件,按照法律法规要求,我们会启动应急预案,阻止安全事件扩大,并及时告知您:安全事件的基本情况和可能的影响、我们已采取或将要采取的处置措施、您可自主防范和降低风险的建议、对您的补救措施等。我们将及时将事件相关情况以邮件、信函、电话、推送通知等方式告知您,难以逐一告知用户时,我们会采取合理、有效的方式发布公告。同时,我们还将按照监管部门要求,主动上报个人信息安全事件的处置情况。


6.5 互联网环境并非百分之百安全,当出现下列非因我们过错而对您的信息造成泄露及由此造成的损害结果,我们无需承担任何责任:


(1) 任何由于黑客攻击、计算机病毒侵入或发作、因政府管制而造成的暂时性关闭等影响网络正常经营之不可抗力而造成的个人资料泄露、丢失、被盗用或被篡改等。


(2) 在使用专升本社区的过程中链接到其它网站或因接受来自第三方的服务所造成之个人资料泄露及由此而导致的任何法律争议和后果。


(3)如您在使用专升本社区(例如笔记、评论等)的过程中主动公开、上传、发布或向第三方提供您的个人信息的,其他用户可能会收集您的个人信息。


 


7. 本《用户隐私政策》的适用范围


7.1 我们的所有产品和服务均适用本《用户隐私政策》。但某些产品或服务可能会有其特定的隐私政策适用条款,该特定隐私政策适用条款更具体地说明我们在该产品或服务中如何处理您的个人信息。除非有特殊说明,若本《用户隐私政策》与该特定产品或服务的隐私政策适用条款有不一致之处,请以该特定隐私政策适用条款为准。


7.2 请您注意,本《用户隐私政策》不适用由其他公司或个人提供的产品或服务。如果您使用第三方的产品或服务,须受该第三方的隐私政策而非本《用户隐私政策》)约束,您需要仔细阅读其政策内容。


7.3 本《用户隐私政策》为《用户服务协议》及相关协议的重要组成部分,本《用户隐私政策》内的名词定义参照《用户用户服务协议》,适用于专升本社区相关服务。


 


8. 本《用户隐私政策》如何更新


8.1 随着我们的服务范围扩大,我们可能适时更新本《用户隐私政策》的条款,更新内容构成本《用户隐私政策》的一部分。如更新后的《用户隐私政策》导致您的权利发生实质改变,我们将在更新前通过显著位置提示或以其他方式通知您,为避免您不能及时获知更新,请您经常阅读本《用户隐私政策》。


8.2 无论何种方式,若您继续使用我们的服务,即表示同意受更新后的《用户隐私政策》约束。


8.3 更新后的《用户隐私政策》将以更新日期为生效日期,并取代之前的《用户隐私政策》。


 


9. 如何与我们联系


若您对本《用户隐私政策》有问题、意见、建议,或者与用户个人信息安全相关的投诉、举报,您可以通过全国统一来电400-023-1785;全国统一邮箱kf@hlsjy.com等方式与我们进行联系,我们将在收到函件并验证您的用户身份后尽快予以回复。

专升本社区 > 自考资料 > 乐山师范学院数学与应用数学专业 专升本专业综合考试大纲
乐山师范学院数学与应用数学专业 专升本专业综合考试大纲
来源:专升本社区
浏览次数:3808
收藏次数:0
发布时间:2018-02-02 14:13
我要收藏
摘要
考试范围,参考书 考试范围: 数学分析, 高等代数,各占50%. 参考书: 华东师大编《数学分析》,高等教育出版社. 徐德余主编的《高等代数》四川大学出版社. 题型, 分值比例, 考试时间 选择题20%,填空题20%,解答题40%,证明题
  • 考试范围,参考书

考试范围: 数学分析, 高等代数,各占50%.

参考书: 华东师大编《数学分析》,高等教育出版社.

徐德余主编的《高等代数》四川大学出版社.

  • 题型, 分值比例, 考试时间

选择题20%,填空题20%,解答题40%,证明题20%.

考试时间120分钟.

  • 数学分析考试内容及要求

实数集与函数

  1. 内容

实数,数集,确界原理,函数概念,具有某些特征的函数。

2、要求

了解实数的小数表示形式,理解实数的有序性、稠密性与封闭性,实数集确界原理,函数的定义及复合函数、有界函数、反函数、单调函数和初等函数的定义,掌握邻域的概念,实数绝对值的有关性质,基本初等函数的定义、性质及其图象。

数列极限

  1. 内容

数列极限的概念,收剑数列的性质,数列极限存在的条件。

  1. 要求

理解数列发散、单调、有界和无穷小数列等有关概念和收敛数列性质,掌握数列极限的 N-e定义及收敛数列的四则运算定理、迫敛性定理、单调有界定理和柯西准则。

函数的极限

  1. 内容

函数极限的概念,函数极限的性质,函数极限存在的条件,两个重要极限,无穷小量与 无穷大量,阶的比较。

  1. 要求

了解函数极限的几何意义,理解函数极限的定义,掌握函数极限的基本性质、海涅定理与柯西准则、两个重要极限、无穷小(大)量及其阶的比较。

函数的连续性

  1. 内容

函数连续的概念,连续函数的性质,初等函数的连续性。

  1. 要求

了解函数的间断点及其种类、初等函数的连续性,理解函数在一点连续和在某区间上一致连续的概念,掌握连续函数的局部性质、运算性质、复合函数和反函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。

导数与微分

  1. 内容

导数概念,求导法则,微分,高阶导数与高阶微分。

  1. 要求

了解导数的物理意义和导数、微分的几何意义,理解导数、微分的定义和一阶微分形式 的不变性,掌握导数的四则运算法则、复合函数的求导法则、高阶导数与高阶微分的计算方法。

微分中值定理及其应用

  1. 内容

中值定理,几种特殊类型的不定式极限与罗比塔法则,泰勒公式,函数的单调性与极值, 函数的凸性与拐点,函数作图,方程的近似解。

  1. 要求

了解导函数的极限定理与导函数的介值性定理、函数凸性的概念,理解中值定理及其分 析意义与几何意义、泰勒定理、函数在某一区间上单调以及严格单调的意义和条件,掌握中值定理的证明方法、罗比塔法则及其应用、泰勒公式、函数单调性与单调区间的判别法、极值的判别法。

实数完备性

  1. 内容

实数完备性六个等价定理,闭区间上连续函数整体性质的证明,上、下极限。

  1. 要求

了解数列上极限、下极限的概念及其与数列极限的关系,理解六个基本定理的实质意义和相互等价性,掌握区间套、聚点、开覆盖等概念、六个基本定理的条件与结论及证明的基本思想方法和应用。

不定积分

  1. 内容

不定积分概念与基本积分公式,换元积分法与分部积分法,几类可化为有理函数的积分。 2、要求

了解积分与微分的互逆关系,理解原函数与不定积分的关系及其几何意义,掌握不定积 分的线性运算法则、基本积分公式、换元积分法、分部积分法、有理函数的积分、三角函数有理式的积分、简单无理函数的积分。

定积分

  1. 内容

定积分的概念,定积分条件,微积分学基本定理。

  1. 要求

了解可积的必要条件及上和、下和的性质,理解并掌握定积分的思想、定积分的性质、 微积分学基本定理,掌握换元积分法和分部积分法并能解决计算问题。

定积分应用

  1. 内容

平面图形面积计算,已知截面面积求体积,曲线弧长与曲率,重心坐标、平均值、变力作功。

  1. 要求

掌握各种平面图形面积的计算方法、曲线弧长的各种表达形式及其计算方法、定积分在物理学上的应用,理解并掌握由截面面积函数求空间立体体积的计算公式的应用、利用微元法计算旋转曲面的面积。

反常积分

  1. 内容

反常积分概念,无穷积分的性质与收敛判别,瑕积分的性质与收敛判别。

  1. 要求

了解无穷积分、瑕积分的性质与收敛性判别法,理解非正常积分的概念,掌握无穷积分与瑕积分的计算方法。

数项级数

  1. 内容

级数的敛散性,正项级数,一般项级数。

  1. 要求

理解并掌握级数、部分和、收敛、发散的概念,理解级数的收敛准则及其性质,熟练掌握正项级数敛散性判别法的比较原则、比式、根式判别法,理解交错级数的概念,进而掌握其敛散性判别法,弄清绝对收敛的含义并掌握其有关的性质及一般项级数的敛散性判别法。

函数列与函数项级数

1、内容

一致收敛性,一致收敛的函数列与函数项级数的性质。

2、要求

理解并掌握函数列(或函数项级数)及一致收敛的概念和性质,掌握函数项级数的几个重要判别法,并能利用它们去进行判别,掌握一致收敛函数列与函数项级数的极限与和函数的连续性、可积性、可微性,并能解决实际问题。

幂级数

1、内容

幂级数,函数的幂级数展开。

2、要求

掌握幂级数的概念、性质、收敛域、一致收敛性,理解并会求幂级数的收敛区间及半径,理解和函数的性质,掌握幂级数的有关运算,理解并掌握函数的幂级数展开并会计算函数值。

傅里叶级数

1、内容

傅里叶级数,以l2为周期的傅里叶级数,收敛定理的证明。

2、要求

正确理解三角级数,正交函数系等概念,掌握傅里叶级数的定义及收敛定理,理解以p2为周期的函数的傅里叶级数与其周期延拓函数的傅里叶级数的关系,理解并掌握一个其图形由有限段光滑弧线构成的函数,都可以用傅里叶级数表示,掌握并区别奇、偶函数的傅里叶展开式,理解并会应用傅里叶级数的收敛性定理。

多元函数极限与连续

1、内容

平面点集与多元函数的概念,二元函数的极限,二元函数的连续性,

2、教学目的及要求

掌握平面点集的有关概念,并能求出函数的定义域,绘出其图形,理解并掌握二元函数的极限,能利用累次极限解决问题,搞清重极限与累次极限的关系,理解二元函数的连续性,掌握有界域上连续函数的性质。

多元函数的微分学

  1. 内容

可微性,复合函数的微分法,方向导数与梯度,泰勒定理与极值。

2、要求

理解偏导数、全微分、方向导数、梯度等概念。熟练掌握偏导数的计算,特别是求复合函数偏导数的运算,会求空间曲线的切线方程,法平面方程;空间曲面的切平面方程,法线方程;掌握泰勒公式的意义和用途,并能写出简单二元函数的泰勒公式或马克劳林公式;掌握求二元函数的局部极值和最大(小)值的方法,并能解决一些简单的应用问题。

隐函数定理及其应用

1、内容

隐函数,隐函数组,几何应用,条件极值。

2、要求

理解隐函数概念,掌握隐函数(组)定理及反函数组定理,要求能运用定理验证方程(或方程组)确定隐函数(或隐函数组),能熟练而准确地求隐函数(或隐函数组)与反函数组的偏导数,了解隐函数存在的几何意义以及坐标变换的一些结果,会求平面曲线的切线方程和法线方程,空间曲线的切线方程与法平面方程,空间曲面的切平面方程与法线方程,熟练掌握求条件极值的拉格朗日乘数法,并能把实际中的某些极值问题抽象为数学中的条件极值问题。

含参量积分

1、内容

参量正常积分,含参量反常积分,欧拉积分。

2、要求

理解含参量正常积分的概念,掌握含参量正常积分的连续性、可积性与可微性,积分顺序的交换并熟练掌握它们的应用,理解含参量反常积分一致收敛的概念,掌握其判别的方法,掌握含参量反常积分的分析性质,并能应用其计算积分,了解欧拉积分。

曲线积分

1、内容

第一型曲线积分,第二型曲线积分。

2、要求

理解并掌握第一型曲线积分的概念、性质、计算,理解并掌握第二型曲线积分及其性质、计算方法,了解两类曲线积分之间的联系。

重积分

  1. 内容

二重积分概念,二重积分的计算,格林公式和曲线积分与路线的无关性,二重积分的变量变换,三重积分,重积分的应用。

2、要求

掌握重积分的概念、可积条件、性质,会用累次积分的方法计算二重积分,能够根据积分区域和被积函数的特征进行适当的变量替换,熟练掌握极坐标替换,一般坐标替换。理解并掌握格林公式及曲线积分与路线的无关性,并能解决有关计算问题。会用累次积分的方法计算三重积分。会用柱面坐标、球面坐标与广义柱、球面坐标变换计算三重积分;会用二重积分计算光滑曲面的面积,用二、三重积分计算物体重心坐标和物体的转动惯量以及平面图形的面积、立体的体积。

曲面积分

1、内容

第一型曲面积分,第二型曲面积分。2、要求

理解并掌握第一型曲面积分的概念、性质、计算,理解并掌握曲面侧的概念,掌握第二型曲面积分的概念、性质及计算方法,了解两类曲面积分之间的联系,理解并掌握高斯公式和斯托克斯公式,并能运用它们解决某些计算问题。

四、高等代数考试内容及要求

行列式

1、内容

排列,n阶行列式定义,n阶行列式的性质,n阶行列式的各种计算方法(含展开),克兰姆法则,拉普拉斯定理,行列式的乘法规则。

2、要求

正确理解n级行列式的定义,熟练掌握它的性质和各种计算方法,熟悉几种特殊的行列式和拉普拉斯定理,会用克兰姆法则解方程组。

矩阵

1、内容

矩阵的定义与运算,矩阵乘积的行列式与秩,矩阵的逆,矩阵分块,初等矩阵,n维向量及其线性相关性,向量组的秩,分块矩阵的广义初等变换及其应用。

2、要求

理解并掌握矩阵以及n阶矩阵的行列式的概念,掌握矩阵的运算规则,掌握用初等变换求标准型和逆矩阵的几种求法,掌握矩阵的秩和向量组的秩的关系,会用分块法来解决矩阵的运算及秩的关系问题。

线性方程组

1、内容

消元法,线性方程组有解的判别定理,齐次线性方程组,一般线性方程组。2、要求

掌握方程组系数矩阵,增广矩阵以及它们的秩的关系,能熟练应用有解判别定理和矩阵的初等变换解方程组,能求方程组的特解、一般解,导出组的基础解系和方程组的全部解。

多项式

1、内容

整数的一些整除性质,一元多项式的定义及运算,多项式的整除性,最大公因式,互素,不可约多项式,因式分解,重因式,多项式函数,根与一次因式的关系,复系数、实系数多项式的因式分解,有理系数多项式的可约性及其有理根,有根与可约的关系。

2、要求

正确理解多项式及其相关概念,它与多项式函数的异同点。掌握因式分解定理及其在一些常用数域上的具体体现,正确理解可约与有根的关系。掌握带余除法、因式分解定理、复系数与实系数的因式分解及有理系数多项式的有关结论.

线性空间

1、内容

映射与代数运算,线性空间的定义与性质,维数、基与坐标,基变换与坐标变换,线性子空间,子空间的交与和,子空间的直和,线性空间的同构。

2、要求

正确理解线性空间、维数、基、坐标等相关定义,正确理解线性空间中两种运算,零元、负元的正确含义,会用不同的方法计算向量坐标、过渡矩阵,会利用基的扩充定理证明线性空间的相关命题,掌握子空间交、和定义及维数公式,掌握直和的几个等价命题。

线性变换

1、内容

线性变换的定义与运算,线性变换的矩阵,特征值与特征向量,对角矩阵,线性变换的值域与核,不变子空间。

2、要求

正确理解线性变换和它的值域与核的定义和运算法则,正确区别它与同构的异同,能用线性变换在基下矩阵的定义正确理解它与n阶矩阵的一一对应关系,进而理解同构。掌握两矩阵相似的定义、判别方法和性质,会计算特征根、特征向量,进而掌握能对角化的判别方法。

欧几里得空间

1、内容

欧几里得空间的定义及其基本性质,标准正交基,同构,正交变换,子空间的正交补,对称矩阵的标准形,向量到子空间的距离,最小二乘法。

2、要求

理解内积的概念,由此引入欧氏空间、向量长度、夹角的定义。掌握欧氏空间中标准正交基的定义,特别是标准正交基的性质、作用,掌握正交变换,对称变换的定义、特征,化对称矩阵为对角矩阵的方法。

二次型

1、内容

二次型及其矩阵表示,标准形,唯一性,正定二次型。

2、要求

正确理解二次型多种不同的定义形式及与对称矩阵的关系。会用非退化的线性替换化二次型为标准形、规范形,熟练掌握正交二次型的几个重要性质。

免责声明: 本站所提供真题均来源于网友提供或网络搜索,由本站编辑整理,仅供个人研究、交流学习使用,不涉及商业盈利目的。如涉及版权问题,请联系本站管理员予以更改或删除。
推荐阅读